Con motivo del Día Internacional de las Matemáticas, 14 de marzo, el Aula Cultural Matemática Divulgativa y la Sección de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de La Laguna con la colaboración de Metropolitano de Tenerife, Titsa y la Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas “Luis Balbuena Castellano” lanzan durante todo el mes de marzo de 2024 la actividad “Las Matemáticas que nos transportan”. Con la misma realzamos el papel que tienen las matemáticas en todos los aspectos de nuestra vida y en especial en los transportes públicos como guaguas o tranvías. Tendremos algunos mupis en las paradas del tranvía que pretenden despertar la curiosidad sobre aspectos de las matemáticas que ayudan a mejorar el transporte.
Por otro lado, este año el lema del Día Internacional es “jugando con las matemáticas”. Es por ello que les proponemos diferentes retos que podrán encontrar en guaguas, tranvías y redes sociales. Se trata de que, mientras estás esperando en alguna de las paradas o te desplazas en estos transportes públicos, trates de pensar cómo se pueden resolver algunos de estos retos. Comparte la solución grabando un video y súbelo a las redes con el hashtag #MatesTransporte. También puedes añadir el hashtag del día internacional de las Matemáticas #idm314. Estos videos los puedes compartir con las redes de Metropolitado de Tenerife o con Titsa. Te retamos a que juegues con las matemáticas mientras te trasladas en nuestros tranvías o guaguas.
La inteligencia artificial ha resultado ser una herramienta fundamental para el conteo de pasajeros en tiempo real. Esto optimiza la asignación de recursos y la planificación de rutas en función de la demanda que se tenga sobre el momento, evitando la aglomeración de pasajeros.
El uso de las matemáticas nos permite mejorar la capacidad predictiva para poder anticipar picos de demanda. La aplicación de algoritmos de aprendizaje, posibilita la identificación de las paradas de los usuarios y el comportamiento del usuario de los transportes públicos.
El diagrama de Voronoi de un conjunto de puntos en el plano es la división del plano en regiones de tal manera que a cada punto le asigna una región del plano formada por los puntos que son más cercanos a él que a ninguno de los otros. Usando las propiedades de estos diagramas uno puede planificar dónde colocar las paradas para que estén lo más cerca posible de los usuarios.
En efecto, el diagrama de Voronoi nos permiten saber el sitio idóneo para ubicar la parada dependiendo de la distribución poblacional de la zona. Para ello transformaremos en puntos las zonas más pobladas. A partir de estos puntos trazaremos el diagrama de Voronoi. No es difícil hacerlos construyendo las mediatrices de cada dos puntos (si quieres saber cómo hacerlo, ir este enlace). Por ultimo con el compás trazaremos círculos desde los vértices del diagrama hasta los grupos de puntos generadores de los que partimos. La circunferencia más pequeña y que contenga más puntos será donde se puede ubicar la parada.
A veces hay que tener en cuenta otros aspectos que no son solo la cantidad de población…., a eso también pueden ayudar las mates pero eso es otra historia.
La clotoide es una curva que une una recta y una circunferencia de forma suave. Esta curva está en autopistas y autovías, rotondas o en los trazados de las vías de trenes y tranvías. Nos permite pasar de un trazado recto a un trazado en circunferencia con cierta velocidad sin que derrapemos. Sin la clotoide los trenes modernos y los coches tendrían que minorar mucho la velocidad en estos tramos.
La clotoide produce además menor desgaste de neumáticos, menor consumo de combustible y frenos, ya que no es preciso frenar el vehículo tanto al llegar a la curva.
¿No te ha pasado que manejando en una carretera, te topas con un embotellamiento que no responde a ninguna situación particular? Te preguntarás que ha pasado y no te lo explicas porque avanzando un poco el atasco desaparece sin nada anterior que lo justifique.
Se trata de tráfico fantasma. La Sociedad Matemática de la Universidad de Nagoya (Japón) demostró como, cuando uno de los conductores reduce su velocidad de conducción, su reacción provoca que el conductor que le sigue también tenga que frenar. Esta cadena de consecuencias se va acumulando hasta que el tráfico llega a pararse por completo. La herramienta matemática que resuelve el misterio del tráfico fantasma es la dinámica de fluidos. Cuando hay un cierto tráfico de vehículos, una pequeña modificación de las condiciones (la ligera reducción de la velocidad de un conductor) puede alterar el tráfico hasta detener la marcha del tráfico.
Soluciones a los restos
X= mi dinero
Y= tu dinero
Si te ingreso 2 euros en tu ten+ tenemos tú y yo el mismo dinero en nuestras tarjetas.
2+Y=X
Si tú me ingresas 2 euros, yo tendré el doble que tú
X+2=2Y
Solución: 6 euros
Si te ingreso 2 euros en tu ten+ tenemos tú y yo el mismo dinero en nuestras tarjetas. Así yo tengo 6 y tu tienes 2+4=6. Si tú me ingresas 2 euros, yo tendré el doble que tú pues 6+2=8=4.2
Solución: 14 cuadrados. Hay 9 cuadrados de 1×1 + 4 cuadrados de 2×2 y 1 cuadrado de 3×3
Solo tengo que sumar el primero con el último (1+100=101), el segundo con el penúltimo (2+ 99=101) y así sucesivamente hasta el que llego a 50+51=101. ¿Cuántas veces tendré entonces que sumar 101? 50 veces. Así que 101×50=5.050.
Solución 5.050
3d+4 debe ser un número que termina en 3. Luego d puede ser d=3. Esta columna suma 13
3c + 1 tiene que sumar un número que acabe en 2. Si c=7. Esta columna suma 22
2b + 2 tienen que sumar un número que acabe en 0. Si b=4. Esta columna suma 10
a+1=2 luego a=1.
Solución: 1473
Flor2=9 Flor1=3
Solución 3
Solución: La funda vale 5 y el móvil 105.
Solución: Le damos la vuelta a los dos relojes, el de 4 y el de 7. Cuando termina el reloj de 4 habrán pasado 4 minutos y le das la vuelta. Tres minutos después se acaba el de 7 y le das la vuelta. Cuando se acabe el de 4 tendrás 8 minutos y en ese momento el de 7 solo ha cronometrado un minuto así que dale a la vuelta al de 7 y espera que termine.
Solución: Miércoles 17.
Hace tres días era domingo 14. Si nos situamos en el domingo 14, ayer (sábado 13) es el día antes del domingo 14.
1 marzo, 2024 at 08:19
Según mi niña de 8 añitos la respuesta es 106
31 marzo, 2024 at 21:00
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
1 marzo, 2024 at 10:49
14
31 marzo, 2024 at 21:00
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
1 marzo, 2024 at 18:30
8 3 4
1 5 9
6 7 2
31 marzo, 2024 at 21:00
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
3 marzo, 2024 at 12:52
5 la funda 105 el móvil
31 marzo, 2024 at 20:59
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
3 marzo, 2024 at 13:07
miércoles 17
31 marzo, 2024 at 20:59
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
3 marzo, 2024 at 15:05
27 cuadrados.
31 marzo, 2024 at 20:59
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
3 marzo, 2024 at 16:22
Miércoles
31 marzo, 2024 at 20:59
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3 marzo, 2024 at 23:52
Funda:5€
Móvil: 105€
31 marzo, 2024 at 20:58
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4 marzo, 2024 at 13:41
14
31 marzo, 2024 at 20:58
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
4 marzo, 2024 at 20:03
1473
31 marzo, 2024 at 20:58
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
5 marzo, 2024 at 11:18
816
357
492
31 marzo, 2024 at 20:58
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
5 marzo, 2024 at 12:14
14
31 marzo, 2024 at 20:58
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
5 marzo, 2024 at 14:09
14
31 marzo, 2024 at 20:57
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
6 marzo, 2024 at 07:25
Pues te la tomas en 7 minutos que no te va a pasar nada, mi niño
31 marzo, 2024 at 20:57
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
6 marzo, 2024 at 10:33
14
31 marzo, 2024 at 20:57
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
6 marzo, 2024 at 15:57
15
31 marzo, 2024 at 20:57
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
6 marzo, 2024 at 17:23
1473
31 marzo, 2024 at 20:56
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
7 marzo, 2024 at 12:32
catorse
31 marzo, 2024 at 20:56
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
7 marzo, 2024 at 18:43
8|3|4
1|5|9
6|7|2
31 marzo, 2024 at 20:56
Ya tienes las respuestas a los retos en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
7 marzo, 2024 at 20:25
1473
31 marzo, 2024 at 19:57
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
8 marzo, 2024 at 13:46
2024
31 marzo, 2024 at 19:57
Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
8 marzo, 2024 at 19:13
1000
31 marzo, 2024 at 19:57
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9 marzo, 2024 at 13:59
Pongo el de 4 y cuando vaya al 50% Colocó el de 7 minutos.
31 marzo, 2024 at 19:55
¿Y cómo calcular el 50% exacto?
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10 marzo, 2024 at 00:37
A=2
B=0
C=2
D=3
31 marzo, 2024 at 19:53
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10 marzo, 2024 at 10:52
15
31 marzo, 2024 at 19:53
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10 marzo, 2024 at 14:41
Hay 14 cuadrados en total.
31 marzo, 2024 at 19:52
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
10 marzo, 2024 at 16:00
13
31 marzo, 2024 at 19:52
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10 marzo, 2024 at 17:39
8 3 4
1 5 9
6 7 2
31 marzo, 2024 at 19:50
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10 marzo, 2024 at 17:43
1473+473+73+4=2023
31 marzo, 2024 at 19:50
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10 marzo, 2024 at 18:15
Uso el de 7 minutos entero y la mitad del otro reloj que son 4 minutos.
31 marzo, 2024 at 19:50
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11 marzo, 2024 at 08:56
A:1
B:4
C:7
D:3
1473
31 marzo, 2024 at 19:51
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
11 marzo, 2024 at 08:56
1473
31 marzo, 2024 at 19:49
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11 marzo, 2024 at 13:23
#MatesTransporte
La solución de la suma
abcd + bcd + cd + 4 = 2023
El valor de cada letra es:
a = 1
b = 4
c = 7
d = 3
Por lo que:
1473 + 473 + 73 + 4 = 2023
31 marzo, 2024 at 19:49
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11 marzo, 2024 at 14:05
14 cuadrados
31 marzo, 2024 at 19:49
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11 marzo, 2024 at 18:30
14
31 marzo, 2024 at 19:49
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
12 marzo, 2024 at 11:04
5050
31 marzo, 2024 at 19:48
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12 marzo, 2024 at 16:12
14
31 marzo, 2024 at 19:48
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
12 marzo, 2024 at 19:49
¿Qué numero es abcd? El número buscado es 1473,donde a=1,b=4,c=7, d=3, dando la suma un total de 2023
1473+473+73+4=2023
31 marzo, 2024 at 19:48
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12 marzo, 2024 at 20:44
Hoy es domingo, entonces:
• Retrocediendo tres días, obtenemos jueves.
• El día antes del domingo 14 es sábado.
• Por lo tanto, mañana será domingo.
Entonces, mañana será domingo.
31 marzo, 2024 at 18:02
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31 marzo, 2024 at 19:48
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13 marzo, 2024 at 08:45
Mi hija cree es 18 y yo que es 20…
31 marzo, 2024 at 18:02
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13 marzo, 2024 at 19:29
8-3-4
1-5-9
6-7-2
31 marzo, 2024 at 18:01
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13 marzo, 2024 at 20:41
La funda vale 20€ y el móvil vale 90€
31 marzo, 2024 at 18:01
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14 marzo, 2024 at 14:16
5050
31 marzo, 2024 at 18:00
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14 marzo, 2024 at 19:30
1973
31 marzo, 2024 at 18:00
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14 marzo, 2024 at 21:16
Si acuesto ambos relojes al obtener la misma cantidad en ambos lados seria la mitad d tiempo que expresa cada reloj, es decir, si acuesto el de 4 hasta que se equilibren pasaran 2 min.
Por tanto el reloj de 7 mas el de ahora 2 hacen 9
31 marzo, 2024 at 18:00
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15 marzo, 2024 at 08:20
96
31 marzo, 2024 at 17:59
Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
15 marzo, 2024 at 13:34
5150
31 marzo, 2024 at 17:59
Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
15 marzo, 2024 at 15:39
1473
31 marzo, 2024 at 17:58
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
16 marzo, 2024 at 12:16
1974
31 marzo, 2024 at 17:58
Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
16 marzo, 2024 at 13:44
abcd=1473
31 marzo, 2024 at 17:58
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
16 marzo, 2024 at 15:00
1473+473+73+4=2023
31 marzo, 2024 at 17:58
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
16 marzo, 2024 at 15:14
1473
31 marzo, 2024 at 17:57
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
16 marzo, 2024 at 23:48
8-1-6
3-5-7
4-9-2
31 marzo, 2024 at 17:57
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17 marzo, 2024 at 14:23
14 cuadrados
31 marzo, 2024 at 17:56
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17 marzo, 2024 at 14:25
Yo solo veo 5 cuadrados
31 marzo, 2024 at 17:55
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18 marzo, 2024 at 20:27
14
31 marzo, 2024 at 17:55
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
19 marzo, 2024 at 11:07
2012/2013/2014
31 marzo, 2024 at 17:55
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20 marzo, 2024 at 12:27
Hay 14 cuadrados.
31 marzo, 2024 at 17:54
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
20 marzo, 2024 at 15:25
Es 16
31 marzo, 2024 at 17:54
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20 marzo, 2024 at 22:41
14
31 marzo, 2024 at 17:54
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
21 marzo, 2024 at 12:46
D3
C7
B4
A1
31 marzo, 2024 at 17:53
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
21 marzo, 2024 at 13:40
1473
31 marzo, 2024 at 19:45
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
21 marzo, 2024 at 17:36
8 3 4
1 5 9
6 7 2
31 marzo, 2024 at 17:53
Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
21 marzo, 2024 at 22:50
14
31 marzo, 2024 at 17:53
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
23 marzo, 2024 at 19:41
A 1
B 4
C 7
D 3
1473 + 473 + 73 + 4 = 2023
31 marzo, 2024 at 17:52
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
24 marzo, 2024 at 12:40
1473
31 marzo, 2024 at 17:52
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
24 marzo, 2024 at 13:12
Miércoles 17
31 marzo, 2024 at 17:51
Perfecto! Todas las soluciones las tienes en https://matdivu.webs.ull.es/2024/02/19/matematicas-que-nos-transportan/
24 marzo, 2024 at 17:58
5
31 marzo, 2024 at 17:51
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24 marzo, 2024 at 22:08
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31 marzo, 2024 at 17:51
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25 marzo, 2024 at 17:22
1506
31 marzo, 2024 at 17:50
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25 marzo, 2024 at 20:12
5050
31 marzo, 2024 at 17:49
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26 marzo, 2024 at 14:45
Domingo 14
31 marzo, 2024 at 17:48
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27 marzo, 2024 at 00:09
1+2+3….+100= 5050
31 marzo, 2024 at 17:47
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27 marzo, 2024 at 16:13
Bro pon algo más difícil 💀💀💀🤫🤫🤫🤫
31 marzo, 2024 at 17:47
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27 marzo, 2024 at 22:04
1473
31 marzo, 2024 at 17:46
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28 marzo, 2024 at 00:47
49404
31 marzo, 2024 at 17:46
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28 marzo, 2024 at 00:48
2952
31 marzo, 2024 at 17:45
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28 marzo, 2024 at 07:02
1508
31 marzo, 2024 at 17:45
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28 marzo, 2024 at 14:43
Movil 105€
Funda 5€
31 marzo, 2024 at 17:44
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28 marzo, 2024 at 16:12
1.473
31 marzo, 2024 at 17:44
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29 marzo, 2024 at 14:04
Funda 5
Móvil 105
31 marzo, 2024 at 17:44
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30 marzo, 2024 at 10:33
199
31 marzo, 2024 at 17:43
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30 marzo, 2024 at 11:09
14
31 marzo, 2024 at 17:43
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30 marzo, 2024 at 11:52
El teléfono 100 la funda 10
31 marzo, 2024 at 17:43
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30 marzo, 2024 at 13:47
8-1-6
3-5-7
4-9-2
31 marzo, 2024 at 17:42
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30 marzo, 2024 at 23:44
4.980
31 marzo, 2024 at 17:42
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30 marzo, 2024 at 23:46
5.050
31 marzo, 2024 at 17:41
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30 marzo, 2024 at 23:47
5050
31 marzo, 2024 at 17:41
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31 marzo, 2024 at 10:31
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31 marzo, 2024 at 17:40
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31 marzo, 2024 at 11:28
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31 marzo, 2024 at 17:37
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